12．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则$\frac{{S}_{1}
2024-10-24 04:47:50
12．
如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）
如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |
最佳答案
分析 先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．
解答 解：∵正八边形的内角和为（8-2）×180°=6×180°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8-1080°=2880°-1080°=1800°，∴$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1080°}{1800°}$=$\frac{3}{5}$．故选：B．
点评 考查了扇形面积的计算，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．
2024-10-24 04:47:50
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