分析 （1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元；列出方程组，求出方程组的解即可；（2）①根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1032元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，依题意有$\left\{\begin{array}{l}{a+b=60}\\{22a+16b=1020}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=50}\end{array}\right.$．故参加活动的教师有10人，学生有50人；（2）①依题意有：y=26x+22（10-x）+16×50=4x+1020．故y关于x的函数关系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；②依题意有4x+1020≤1032，解得x≤3．故提早前往的教师最多只能3人．故答案为：10，50．

点评 本题主要考查对一次函数，二元一次方程组，一元一次不等式等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的题目，有一定的难度．