12.若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(-1,y1),B(1,y2),C(3+$\sqrt{3}$,y3)三点.则关于y1,y2,y3大小关系正确的是(  )A.y1>y2>y3B.y1>y3

2024-10-24 04:47:19
12.若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(-1,y1),B(1,y2),C(3+$\sqrt{3}$,y3)三点.则关于y1,y2,y3大小关系正确的是(  )
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2
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分析 先求出二次函数的对称轴,再求出点A、B、C到对称轴的距离,然后根据二次函数增减性判断即可.

解答 解:二次函数对称轴为直线x=-$\frac{-6}{2×1}$=3,3-(-1)=4,3-1=2,3+$\sqrt{3}$-3=$\sqrt{3}$,∵4>2>$\sqrt{3}$,∴y1>y2>y3.故选A.

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,主要利用了二次函数的对称性以及增减性,确定出各点到对称轴的距离的大小是解题的关键.

2024-10-24 04:47:19
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