8．被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是（ ）A．1.8mB．1.
2024-10-24 04:47:13
8．
被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是（ ）
被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是（ ）| A． | 1.8m | B． | 1.6m | C． | 1.2m | D． | 0.9m |
最佳答案
分析 连接OA，在RT△AOD中，利用勾股定理求出AD即可解决问题．
解答 解：如图，连接OA，在RT△AOD中，OA=1.5m，OD=CD-OC=1.2m，∠∠ODA=90°，∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=0.9m，∵OD⊥AB，∴AB=2AD=1.8m．故选A．
点评 本题考查垂径定理、勾股定理等知识，连接OA是解题的关键，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
2024-10-24 04:47:13
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