9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$B．$\fra
2024-10-24 04:47:08
9．
如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）| A． | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ | B． | $\frac{DF}{FC}=\frac{AE}{EC}$ | C． | $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$ | D． | $\frac{DF}{BF}=\frac{EF}{FC}$ |
最佳答案
分析 根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答 解；A、∵DE∥BC，∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，故正确；B、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴$\frac{DF}{FC}=\frac{EF}{FB}$，故错误；C、∵DE∥BC，∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，故错误；D、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴$\frac{DF}{FC}=\frac{EF}{BF}$，故错误；故选：A．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．
2024-10-24 04:47:08
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