13．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）
2024-10-24 04:46:57
13．
如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）
如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73） 最佳答案
分析 分别在直角三角形BCF和直角三角形AEF中求得DF和DE的长后相加即可得到EF的长．
解答 解：在直角三角形DCF中，∵CD=5.4m，∠DCF=30°，∴sin∠DCF=$\frac{DF}{DC}$=$\frac{DF}{5.4}$=$\frac{1}{2}$，∴DF=2.7，∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠DCF，∵AD=BC=2，∴cos∠ADE=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{DE}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴DE=$\sqrt{3}$，∴EF=ED+DF=2.7+1.732≈4.4（米）．答：车位所占的宽度EF约为4.4米．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，如何从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决此类题目的关键．
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