7.(1)计算:4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-(-1)0.(2)先化简,再求值:$\frac{6}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x}{x

2024-10-24 04:46:21
7.(1)计算:4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-(-1)0
(2)先化简,再求值:$\frac{6}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x}{x+2}$,其中x=-3.
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分析 (1)根据特殊角的三角函数值和零指数幂的意义计算;(2)先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算,再约分后进行同分母的加法运算,然后把x的值代入计算即可.

解答 解:(1)原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{3}$-1;(2)原式=$\frac{6}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x-2}{2}$+$\frac{x}{x+2}$$\frac{3}{x+2}$+$\frac{x}{x+2}$=$\frac{x+3}{x+2}$,当x=-3时,原式=$\frac{3-3}{0+2}$=0.

点评 本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

2024-10-24 04:46:21
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