分析 （1）利用题中几何语言画图；（2）先根据垂直的定义得到∠DEO=90°，然后根据平行线的性质计算∠PDE的度数；（3）先根据平行线的性质得到∠PDO=∠DOE=40°，然后根据角平分线的定义计算∠AOB的度数．

解答 解：（1）如图，（2）∵DE⊥OB，∴∠DEO=90°，∵PD∥OB，∴∠PDE+∠DEO=180°，∴∠PDE=180°-∠DEO=180°-90°=90°；（3）∵PD∥OB，∴∠PDO=∠DOE，∵∠PDO=40°，∴∠DOE=40°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠DOE=80°．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质．