分析 方法一：设A（m，$\frac{{k}_{1}}{m}$），B（n，$\frac{{k}_{1}}{n}$）则C（m，$\frac{{k}_{2}}{m}$），D（n，$\frac{{k}_{2}}{n}$），根据题意列出方程组即可解决问题．方法二：由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=-$\frac{1}{2}$k1，S△COE=S△DOF=$\frac{1}{2}$k2，结合S△AOC=S△AOE+S△COE和S△BOD=S△DOF+S△BOF可求得k2-k1的值．

解答 解：解法一：设A（m，$\frac{{k}_{1}}{m}$），B（n，$\frac{{k}_{1}}{n}$）则C（m，$\frac{{k}_{2}}{m}$），D（n，$\frac{{k}_{2}}{n}$），由题意：$\left\{\begin{array}{l}{n-m=\frac{10}{3}}\\{\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{m}=2}\\{\frac{{k}_{2}-{k}_{1}}{n}=3}\end{array}\right.$解得k2-k1=4．解法二：连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=$\frac{1}{2}$|k1|=-$\frac{1}{2}$k1，S△COE=S△DOF=$\frac{1}{2}$k2，∵S△AOC=S△AOE+S△COE，∴$\frac{1}{2}$AC•OE=$\frac{1}{2}$×2OE=OE=$\frac{1}{2}$（k2-k1）…①，∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，∴$\frac{1}{2}$BD•OF=$\frac{1}{2}$×3（EF-OE）=$\frac{1}{2}$×3（$\frac{10}{3}$-OE）=5-$\frac{3}{2}$OE=$\frac{1}{2}$（k2-k1）…②，由①②两式解得OE=2，则k2-k1=4．故选A．

点评 本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．