11分析：根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义求出b的值，即可得出答案．解答：利用平均数的计算公式，得（1+2+3+a）÷4=3，求得a=6，∵数据4，5，a，b的众数是5，∴这组数据的众数即出现最多的数为5，∴b=5，∴a+b=6+5=11．故答案为：11．点评：本题考查的是平均数和众数的概念，本题的关键是根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义求出b的值，注意一组数据的众数可能不只一个．