已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③4a-2b+c<0.正确序号为________.

2024-09-12 19:16:50
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③4a-2b+c<0.正确序号为________.
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②③分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解答:由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,对称轴为0<x=<1,得2a<-b,∴2a+b<0,∴a、b异号,即b>0,∴abc<0;当x=-2时,由图象可知:4a-2b+c<0,故②③正确,故答案为:②③.点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根据图象判断其值.

2024-09-12 19:16:50
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