如图,以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形I、II,若AB=3,则正方形I、II的面积和为________.

2024-09-12 19:16:48
如图,以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形I、II,若AB=3,则正方形I、II的面积和为________.
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9分析:根据正方形的面积公式和勾股定理得到正方形I、II的面积和是斜边AB的平方.解答:∵以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形I、II,∴正方形I的面积是AC2,正方形II的面积是BC2,AC2+BC2=AB2,∴正方形I、II的面积和为:AC2+BC2=AB2=32=9.故答案是:9.点评:此题主要考查了正方形的面积公式及勾股定理的应用,关键是熟练掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.

2024-09-12 19:16:48
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