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分析:解答此题的关键是根据条件求出函数图象过第一、二、四象限时k的取值范围,根据k取不同整数,确定k的取值,求得解析式,再计算即可,解答:因为图象过第一、二、四象限,所以,解得-2<k<,取整数解为:-1,0.于是可得解析式:y=-3x+1,y=-x+2,图象如图所示:于是S四边形ABDC=S△OBD-S△OAC=2×2×-1××=.点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题,解答此题的关键根据条件求出函数图象过第一、二、四象限时k的取值范围,求出函数解析式再解答.