2009分析：根据方程的根的定义以及一元二次方程的根与系数的关系，即可求解．解答：∵a、b是一元二次方程x2+x-2010=0的两个实数根，∴a2+a-2010=0，a+b=-1．∴a2+a=2010∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2010-1=2009．故答案是：2009．点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法