解：四边形BMDN是平行四边形．理由：连接BD交AC于O．∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，∴∠AND=∠CMB=90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，∴∠DAN=∠BCM．∴△ADN≌△CBM．∴AN=CM，∴0A-AN=OC-CM，即ON=OM．∴四边形BMDN是平行四边形．分析：在平行四边形ABCD中，AC是对角线，同时BM⊥AC，DN⊥AC，所以得DN=BM，再利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判断．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．