解：连接两点（1，3），（0，-1）即可得到函数y=4x-1的图象，如图，（1）由图象可得，y的值随x值的增大而增大；（2）令y=0，得x=，所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（，0），（0，-1）．分析：取两点（0，-1），（1，3），描出两点，连线即可得到函数y=4x-1的图象．（1）观察图象可得y的值随x值的增大而增大；（2）令y=0，得x=；于是得到图象与x轴、y轴的交点坐标．点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．