解：∵原正方形边长为5，减少xcm后边长为5-x，故周长y与边长x的函数关系式为y=20-4x，自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组，解得：0≤x＜5．故自变量的取值范围是0≤x＜5．分析：一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的边长为5-x，周长为y=4（5-x），自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组．点评：本题考查了函数的关系式及函数自变量的取值范围，属于基础题，关键掌握自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．