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解:3y(y-1)=2(y-1),移项得:3y(y-1)-2(y-1)=0…(3y-2)(y-1)=0…,解得:….分析:首先移项将原式分解因式,得出原式=(3y-2)(y-1)=0即可得出方程的根.点评:此题主要考查了因式分解法解一元二次方程,根据已知得出原式=(3y-2)(y-1)=0是解题关键.