如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O．（1）用尺规作图的方法，作出△AOB平移后的△DEC，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
2024-09-12 19:15:06
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O．（1）用尺规作图的方法，作出△AOB平移后的△DEC，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）观察图形，判断四边形DOCE是什么特殊四边形，并证明．
最佳答案
解：（1）所作图形如图所示：（2）四边形DOCE是矩形．∵△DCE是由△AOB平移后的图形，∴DE∥AC，CE∥BD．∴四边形DOCE是平行四边形．又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．即∠DOC=90°∴四边形DOCE为矩形．分析：（1）根据题意，从O点作AD的平行线OE，并使OE=AD，后连接DE、CE即可；（2）证明一个四边形是矩形，只需先证明该四边形是平行四边形，后证明该四边形有一个角为90°即可．点评：证明一个四边形是矩形，往往先证明该四边形是平行四边形，后证明该四边形有一个角为90°．
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