已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为π4，则点P的直角坐标为 ______．
2024-08-28 13:58:30
已知点P是曲线C：
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
，则点P的直角坐标为
______．
|
| π |
| 4 |
最佳答案
将曲线C：
x=4cosθ
y=3sinθ
的一般方程为
x2
16
+
y2
9
=1 （y＞0） ①∵O为原点，直线OP的倾斜角为
π
4
，∴直线OP的方程为y=x ②联立①②可得x=y=
12
5
∴点P的直角坐标为(
12
5
，
12
5
)故答案为：(
12
5
，
12
5
)
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