已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:x=22t+1y=22t,求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.

2024-08-28 13:58:26
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
,求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.
写回答

最佳答案

曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0,即(x-2)2+y2=4直线l的参数方程

x=

2

2

t+1

y=

2

2

t

,化为普通方程为x-y-1=0,曲线C的圆心(2,0)到直线l的距离为

1

2

=

2

2

所以直线l与曲线C相交所成的弦的弦长2

4-

1

2

=

14

2024-08-28 13:58:26
赞 6096踩 0

全部回答(1)