在平面直角坐标系下，曲线C1：x=2t+2ay=-t（t为参数），曲线C2：x2+（y-2）2=4．若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围 ______．
2024-08-28 13:58:08
在平面直角坐标系下，曲线C1：
（t为参数），曲线C2：x2+（y-2）2=4．若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围
______．
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最佳答案
∵曲线C1：
x=2t+2a
y=-t
（t为参数），∴x+2y-2a=0，∵曲线C2：x2+（y-2）2=4，圆心为（0，2），∵曲线C1、C2有公共点，∴圆心到直线x+2y-2a=0距离小于等于2，∴
|4-2a|
5
≤2，解得，2-
5
≤a≤2+
5
，故答案为2-
5
≤a≤2+
5
．
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