小学二年级学——数字和数数有乐趣。

数数与计数

数学需要观察，伟大的数学家欧拉特别强调观察在数学发现中的重要作用，认为“观察是一件极其重要的事情”。计数和计数的学习有助于培养学生的观察能力。请记住，观察不仅仅是用眼睛看，更是用大脑思考，充分发挥想象力。

例1：,图2-1和图2-2中有多少个黑色方块和白色方块？

解：仔细观察了图2-1，发现黑色方块和白色方块一样多。因为每行有4个黑色方块和4个白色方块，所以总共有8行，所以：

黑色方块为：48=32(件)

白色正方形为：48=32(件)

再看图2-2，从上往下看：

第一行有5个白色方块和4个黑色方块。

第二行有4个白色方块和5个黑色方块；

第三排、第五排和第七排与第一排相同。

第四、六、八行同第二行；

但是最后第九行是5个白方块和4个黑方块。可见白色方块的总数比黑色方块的总数多一个。

白色方块总数：54 54 54 54 54 5=41(件)

黑色方块总数：4.54.54.54.54=40(件)

还有一种方法是：

每行有9个白色方块和黑色方块。

共有9行，所以黑白方块的总数为：

99=81(件)

由于白色方块比黑色方块多一个，所以有41个白色方块和40个黑色方块。

例2：图2-3所示的砖墙为正六边形特殊砖，中间有一个雪花状的墙洞。需要多少正六边形的砖(图2-4)才能组成？

解：仔细观察并运用他的想象力得到了答案。墙上的洞可以用七块正六边形的砖来修补。如果你画一幅画，你可以看得更清楚。

例3：组成了八个小立方体，如图2-5所示，然后把表面涂成红色，然后把小立方体分开，问道：

(1)三面涂红色的小立方体有多少个？

(2)四面涂红色的小立方体有多少个？

(3)五面涂红色的小立方体有多少个？

解：如图2-6所示。看图想象画的情况。当整个表面被涂成红色时，只有“胶合”的表面(也称为相互接触的表面)不被涂成红色。每个小立方体有6个面，画面的数量是减去未画面的数量得到的。每个小立方体的画面数量都写在上面，如图2-6所示。

(1)三面画有一个小立方体；

(2)4面绘有4个小立方体；

(3)5面画有3个小立方体。

例4：如图2-7所示，一个大长方体的表面涂上红色，然后切成18个小立方体(切线在图中用虚线表示)。在这些小立方体中，问：

(1)有几个一面涂成红色？

(2)两边涂红色的有多少？

(3)三面涂红色的有多少？

解：仔细观察图形，并发挥想象力，我们可以看到：

(1)只画上下两层中间两块的一边；

(2)每层四面中间一块，两面涂，上下各8块；

(3)每层四角四块，三面涂，上下层八块。最后，检查小三维块的总数：