监理工程师报验申请流程通常包括以下几个步骤：

施工验收前的通知

建设单位需要在施工验收之前通知监理工程师，以便监理工程师能够为施工验收做好准备。

施工验收现场的确认

建设单位需要在施工验收现场确认施工质量，并与监理工程师一起核对整个验收程序。

申报的需求

建设单位需要向监理工程师提供所有必要的施工验收申报材料，例如施工图、工程质量检验报告等。

验收的准备

在收到申报材料后，监理工程师需要进行材料审查，并在现场确认各项建筑工程的安全性与质量。

验收过程

在验收过程中，监理工程师需要开展监理工作，并听取工程单位的倾向和要求，最终报给建设单位工程质量验收申请书。

质量验收评估

建设单位需要以监理工程师提供的报告为重心，对工程质量进行评估。

审核结果的确认

建设单位和监理工程师共同对工程验收结果进行确认并签订工程验收报告。

此外，具体的报验流程还可能包括以下细节：

施工单位在完成某个验收批后，需要先进行自检自验，合格后由项目部的质检工程师向监理部报验，并填写报验申请单，提前一天向监理报验，特殊情况除外。监理部专监在接到并签署报验单后，需要及时对验收批进行验收，如果没有问题，则同意进行下道工序施工。

监理报审的流程通常由项目总监主持，专业监理工程师参加编写，在签订委托监理合同后开始组织编写，并在两周内完成。内容需要按照监理规程有关要求编写，格式按照相关文档要求执行。项目总监签字后，报总工办审批，总工办在三日内完成审批，并在第一次工地会议前报送建设单位，同时报公司一份。

建议在实际报验过程中，参考具体的工程合同、监理规程以及地方相关法规，以确保报验流程的顺利进行和符合相关规定。