监理工程师核查材料要求如下：

身份证原件及复印件。

学历证书及复印件。

单位劳动合同及社保缴费记录。

工作年限证明，需要单位盖章。

考试报名表。

专业技术证书及复印件（部分省份需要提供）。

社保证明（部分省份需要提供）。

符合免试部分科目条件的证书及复印件。

从事专业工作年限证明及无违反职业道德证明 （适用于符合免试条件的考生）。

彩色免冠证件照。

建议考生提前准备好上述材料，并严格按照当地人事考试网发布的报名通知要求提交，以确保顺利通过资格审核。