监理工程师的专业分类主要包括以下几个方向：

土木建筑工程

负责部门：住房和城乡建设部。

考试科目：包括《建设工程合同管理》、《建设工程监理基本理论和相关法规》、《建设工程目标控制》（土木建筑）和《建设工程监理案例分析》（土木建筑）。

职责：涉及建筑物结构设计、建筑施工技术和材料等方面。

交通运输工程

负责部门：交通运输部。

考试科目：与土木建筑工程类似，但专业科目不同，涉及道路、桥梁、隧道等建设，需要掌握公路、铁路、水路等交通运输领域的相关知识。

水利工程

负责部门：水利部。

考试科目：与土木建筑工程类似，但专业科目不同，需要了解水文学、水资源与环境等方面的知识。

考生可以根据自己的实际工作需求和兴趣选择一个专业进行报考。需要注意的是，虽然考试科目和负责部门不同，但三个专业的基础科目是相同的。