业主和监理工程师之间的关系是 委托-代理关系。业主是建设项目的发起人和投资者，通过委托监理单位来确保工程的质量、进度、安全等方面符合相关法律法规和合同要求。监理工程师作为业主的第三方代表，负责监督、检查和管理工程建设过程，以保障工程按照合同规定和业主的期望进行。

具体来说，监理工程师的职责包括：

监督工程进度：

确保工程按照预定的时间表进行。

检查工程质量：

确保工程符合设计要求和施工规范。

管理工程安全：

确保施工过程中人员和财产的安全。

协调各方关系：

包括业主、承包商、设计单位等相关方，确保工程顺利进行。

汇报和沟通：

定期向业主汇报工程进展情况、存在的问题和解决方案，以便业主做出决策和调整。

监理工程师与业主之间需要保持良好的沟通和协作，监理工程师需要尊重业主的权益和意见，遵守合同约定，保证工程建设符合业主的需求和期望。这种关系是基于合同和信任的，双方都需要履行各自的职责和义务，以确保工程项目的成功完成。