北京灵活就业人员参加社会保险可以通过以下几种方式：

1.参加企业职工基本养老保险。

2.参加城镇居民基本医疗保险。

3.以自由职业者身份参加职工基本医疗保险。

4.以个体劳动者身份参加职工基本医疗保险。

5.以自由职业者身份参加城镇居民基本医疗保险。灵活就业人员参加社会保险需要按照相关规定进行参保和缴费，具体规定可能因地区和政策不同而有所不同，建议您咨询当地社保部门或其他相关机构。